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Variation des statistiques d'échantillon

Si nous créons un échantillon de size=1000 en tirant ce nombre de points d'une population, puis que nous calculons une statistique d'échantillon, comme la moyenne, on obtient une seule valeur qui résume l'échantillon lui-même.

Si vous répétez ce processus d'échantillonnage num_samples=100 fois, vous obtenez 100 échantillons. Calculer la statistique d'échantillon, par exemple la moyenne, pour chacun des différents échantillons donne une distribution des valeurs de la moyenne. L'objectif est donc de calculer la moyenne des moyennes et l'écart-type des moyennes.

Ici, vous utiliserez les variables déjà chargées population, num_samples et num_pts. Notez que les tableaux means et deviations ont été initialisés à zéro afin de vous servir de contenants pour la boucle for.

Cette activité fait partie du cours

Introduction aux modèles linéaires en Python

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Instructions de l’exercice

  • Pour chacun des num_samples=100, générez un échantillon, puis calculez et enregistrez les statistiques d'échantillon.
  • À chaque itération, créez un sample en utilisant np.random.choice() pour tirer 1000 points aléatoires de la population.
  • À chaque itération, calculez et enregistrez les résultats de sample.mean() et sample.std() pour obtenir la moyenne et l'écart-type de l'échantillon.
  • Pour le tableau means et le tableau deviations, calculez à la fois la moyenne et l'écart-type de chacun, puis affichez les résultats.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Initialize two arrays of zeros to be used as containers
means = np.zeros(num_samples)
stdevs = np.zeros(num_samples)

# For each iteration, compute and store the sample mean and sample stdev
for ns in range(num_samples):
    sample = np.____.choice(population, num_pts)
    means[ns] = sample.____()
    stdevs[ns] = sample.____()

# Compute and print the mean() and std() for the sample statistic distributions
print("Means:  center={:>6.2f}, spread={:>6.2f}".format(means.mean(), means.std()))
print("Stdevs: center={:>6.2f}, spread={:>6.2f}".format(stdevs.____(), stdevs.____()))
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