Estimation des paramètres de population
Imaginez une constellation (« population ») de satellites en orbite pendant une année complète, et la distance parcourue à chaque heure est mesurée en kilomètres. Il y a une variabilité d'une heure à l'autre dans les distances mesurées, en raison de complications inconnues de la dynamique orbitale. Supposons que nous ne pouvons pas mesurer toutes les données de l'année, mais que nous souhaitons construire un modèle de population pour les variations de distance orbitale par heure (vitesse) à partir d'un échantillon de mesures.
Dans cet exercice, vous supposerez que la population des distances horaires est mieux modélisée par une gaussienne, et vous supposerez en plus que les paramètres de ce modèle de population peuvent être estimés à partir des statistiques de l'échantillon. Commencez avec sample_distances préchargé, qui provient d'une population de satellites.
Cette activité fait partie du cours
Introduction aux modèles linéaires en Python
Instructions de l’exercice
- Calculez la moyenne et l'écart-type de
sample_distances. - Utilisez les statistiques d'échantillon,
meanetstdev, comme de bonnes estimations des paramètresmuetsigmad'un modèle de population. - Transmettez ces valeurs, ainsi que
sample_distances, à la fonction prédéfiniegaussian_model()pour construire le modèle de population. - Utilisez
plot_model_and_data()(déjà défini) pour tracer ensemble les données de l'échantillon et le modèle de population.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Compute the mean and standard deviation of the sample_distances
sample_mean = np.mean(____)
sample_stdev = np.std(____)
# Use the sample mean and stdev as estimates of the population model parameters mu and sigma
population_model = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)
# Plot the model and data to see how they compare
fig = plot_data_and_model(sample_distances, population_model)