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Paramètres du modèle

Maintenant que vous avez construit un modèle général, « optimisons‑le » ou « ajustons‑le » à un nouveau jeu de données mesurées (préchargé), xd, yd, en trouvant les valeurs spécifiques des paramètres de modèle a0, a1 pour lesquelles les données du modèle et les données mesurées s'alignent sur un même graphique.

Il s'agit d'une stratégie itérative par visualisation : on part d'une estimation des paramètres, on les transmet à model(), on superpose les données modélisées obtenues aux données mesurées, puis on vérifie visuellement que la droite passe par les points. Si ce n'est pas le cas, on modifie les paramètres du modèle et on recommence.

Cette activité fait partie du cours

Introduction aux modèles linéaires en Python

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Instructions de l’exercice

  • Complétez la fonction plot_data_and_model(xd, yd, ym) en passant xd, yd et xd, ym aux appels internes de traçage.
  • Calculez les prédictions du modèle avec ym = model() en passant à la fois les données xd et les paramètres estimés a0 et a1.
    • Examinez les données fournies ci‑dessus et servez‑vous‑en pour guider vos deux premières estimations. Vous pourrez revenir les réviser après avoir vu comment la droite s'ajuste aux données.
  • Utilisez plot_data_and_model() pour tracer ensemble xd, yd et ym.
  • Modifiez les valeurs de a0 et a1 et répétez les 2 étapes précédentes jusqu'à ce que la droite passe par tous les points.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Complete the plotting function definition
def plot_data_with_model(xd, yd, ym):
    fig = plot_data(____, ____)  # plot measured data
    fig.axes[0].plot(____, ____, color='red')  # over-plot modeled data
    plt.show()
    return fig

# Select new model parameters a0, a1, and generate modeled `ym` from them.
a0 = ____
a1 = ____
ym = model(xd, a0, a1)

# Plot the resulting model to see whether it fits the data
fig = plot_data_with_model(xd, yd, ____)
Modifier et exécuter le code