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Proportionnalité linéaire

La définition des échelles de température est liée à la dilatation linéaire de certains liquides, comme le mercure et l'alcool. À l'origine, ces échelles étaient littéralement des règles servant à mesurer la longueur de la colonne de liquide dans un tube étroit, marqué ou « gradué », comme substitut de la température. L'alcool se trouve d'abord dans un réservoir, puis se dilate linéairement dans le tube en réponse à l'augmentation de la température du réservoir ou du milieu environnant.

Dans cet exercice, nous allons explorer la conversion entre les échelles Fahrenheit et Celsius pour illustrer l'interprétation de la pente et de l'ordonnée à l'origine d'une relation linéaire dans un contexte physique.

Cette activité fait partie du cours

Introduction aux modèles linéaires en Python

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Instructions de l’exercice

  • Complétez la fonction temps_F = convert_scale(temps_C) comme un modèle linéaire où « x » est temps_C et « y » est temps_F.
  • Calculez la variation de température sur les deux échelles en soustrayant la température de congélation de la température d'ébullition.
  • Calculez la slope comme change_in_F divisé par change_in_C.
  • Calculez l'intercept comme la différence entre les points de congélation freeze_F et freeze_C.
  • Utilisez la fonction prédéfinie plot_temperatures() pour tracer le modèle obtenu.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Complete the function to convert C to F
def convert_scale(temps_C):
    (freeze_C, boil_C) = (0, 100)
    (freeze_F, boil_F) = (32, 212)
    change_in_C = ____ - freeze_C
    change_in_F = ____ - freeze_F
    slope = ____ / ____
    intercept = ____ - freeze_C
    temps_F = ____ + (____ * temps_C)
    return temps_F

# Use the convert function to compute values of F and plot them
temps_C = np.linspace(0, 100, 101)
temps_F = convert_scale(temps_C)
fig = plot_temperatures(temps_C, temps_F)
Modifier et exécuter le code