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Covariance et corrélation

La covariance mesure si deux variables évoluent (varient) ensemble. Elle se calcule en prenant, point par point, le produit des écarts vus à l'exercice précédent, dx[n]*dy[n], puis en faisant la moyenne de tous ces produits.

La corrélation est, en essence, la covariance normalisée. Dans cet exercice, on vous fournit deux tableaux de données fortement corrélées. Vous allez visualiser et calculer à la fois la covariance et la correlation.

Cette activité fait partie du cours

Introduction aux modèles linéaires en Python

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Instructions de l’exercice

  • Calculez les écarts, dx et dy, en soustrayant la moyenne avec np.mean(), puis calculez la covariance comme la moyenne de leur produit dx*dy.
  • Calculez les écarts normalisés, zx et zy, en divisant par l'écart-type avec np.std(), puis calculez la correlation comme la moyenne de leur produit zx*zy.
  • Utilisez plot_normalized_deviations(zx, zy) pour tracer le produit des écarts normalisés et le comparer visuellement à la valeur de la corrélation.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Compute the covariance from the deviations.
dx = x - np.____(x)
dy = y - np.____(y)
covariance = np.____(____ * ____)
print("Covariance: ", covariance)

# Compute the correlation from the normalized deviations.
zx = dx / np.____(x)
zy = dy / np.____(y)
correlation = np.____(____ * ____)
print("Correlation: ", correlation)

# Plot the normalized deviations for visual inspection. 
fig = plot_normalized_deviations(zx, zy)
Modifier et exécuter le code