Covariance et corrélation
La covariance mesure si deux variables évoluent (varient) ensemble. Elle se calcule en prenant, point par point, le produit des écarts vus à l'exercice précédent, dx[n]*dy[n], puis en faisant la moyenne de tous ces produits.
La corrélation est, en essence, la covariance normalisée. Dans cet exercice, on vous fournit deux tableaux de données fortement corrélées. Vous allez visualiser et calculer à la fois la covariance et la correlation.

Cette activité fait partie du cours
Introduction aux modèles linéaires en Python
Instructions de l’exercice
- Calculez les écarts,
dxetdy, en soustrayant la moyenne avecnp.mean(), puis calculez lacovariancecomme la moyenne de leur produitdx*dy. - Calculez les écarts normalisés,
zxetzy, en divisant par l'écart-type avecnp.std(), puis calculez lacorrelationcomme la moyenne de leur produitzx*zy. - Utilisez
plot_normalized_deviations(zx, zy)pour tracer le produit des écarts normalisés et le comparer visuellement à la valeur de la corrélation.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Compute the covariance from the deviations.
dx = x - np.____(x)
dy = y - np.____(y)
covariance = np.____(____ * ____)
print("Covariance: ", covariance)
# Compute the correlation from the normalized deviations.
zx = dx / np.____(x)
zy = dy / np.____(y)
correlation = np.____(____ * ____)
print("Correlation: ", correlation)
# Plot the normalized deviations for visual inspection.
fig = plot_normalized_deviations(zx, zy)