Chaîne de Markov Monte Carlo

La méthode Markov Chain Monte Carlo (MCMC) combine l'échantillonnage de Monte Carlo et la propriété des chaînes de Markov de converger vers un état stationnaire. Cela permet d'échantillonner des tirages à partir de n'importe quelle distribution postérieure, même inconnue. Vérifions votre intuition à propos de MCMC!

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Faites vos premiers pas dans l'univers bayésien. Dans ce chapitre, vous serez initié aux notions de base de la probabilité et des distributions statistiques, ainsi qu'au célèbre théorème de Bayes, pierre angulaire des méthodes bayésiennes. Pour terminer, vous construirez votre premier modèle bayésien afin de tirer des conclusions à partir de lancers de pièce aléatoires.

Exercise 1: Qui est Bayes? Qu'est-ce que Bayes?Exercise 2: Bayésiens vs. fréquentistes Exercise 3: Lois de probabilité Exercise 4: Probabilité et théorème de Bayes Exercise 5: Jouons aux cartes Exercise 6: Filtre bayésien contre le pourriel Exercise 7: Que dit le test?Exercise 8: Goûter à Bayes Exercise 9: Lancer une pièce Exercise 10: Plus vous lancez, plus vous apprenez Exercise 11: Hum, cette pièce est-elle équitable?

Il est temps de regarder sous le capot bayésien. Vous apprendrez à appliquer le théorème de Bayes à des données sur l'efficacité d'un médicament pour estimer les paramètres de distributions de probabilité à l'aide de la technique d'approximation par grille, puis à mettre à jour ces estimations à mesure que de nouvelles données arrivent. Ensuite, vous verrez comment intégrer des connaissances préalables dans le modèle, avant de vous exercer à une compétence essentielle : communiquer les résultats à un public non technique.

Exercise 1: Sous le capot bayésien Exercise 2: Vers l'approximation par grille Exercise 3: Approximation par quadrillage sans connaissance préalable Exercise 4: Mise à jour de la croyance a posteriori Exercise 5: Croyance a priori Exercise 6: La vérité sur la distribution a priori Exercise 7: Choisir la bonne loi a priori Exercise 8: Simuler des tirages a posteriori Exercise 9: Présenter des résultats bayésiens Exercise 10: Estimations ponctuelles Exercise 11: Intervalles de crédibilité à densité a posteriori maximale Exercise 12: Le sens de la crédibilité

Mettez en pratique vos nouvelles compétences en analyse bayésienne des données pour résoudre des enjeux d'affaires réels. Vous travaillerez avec des données de marketing de ventes en ligne pour réaliser des tests A/B, de l'analyse de décision et de la prévision avec des modèles de régression linéaire.

Exercise 1: Test A/B Exercise 2: Simuler une loi bêta a posteriori Exercise 3: Taux de clics a posteriori Exercise 4: A ou B, et à quel point en êtes-vous certain?Exercise 5: À quel point cela peut-il être mauvais ?Exercise 6: Analyse décisionnelle Exercise 7: Analyse décisionnelle : coût Exercise 8: Analyse décisionnelle : profit Exercise 9: Régression et prévision Exercise 10: Définir un modèle de régression bayésienne Exercise 11: Analyse des paramètres de régression Exercise 12: Distribution prédictive

Dans ce dernier chapitre, vous tirerez parti de la puissance du module PyMC3 pour ajuster facilement des modèles de régression bayésienne, vérifier la convergence d'un modèle, choisir entre des modèles concurrents et générer des prédictions pour de nouvelles données. Pour conclure, vous appliquerez ce que vous avez appris afin de trouver le prix optimal des avocats dans une étude de cas en analyse bayésienne des données. Bonne chance !

Exercise 1: Chaînes de Markov Monte Carlo et ajustement de modèle Exercise 2: Chaîne de Markov Monte Carlo

Exercice en cours

Exercise 3: Échantillonner des tirages postérieurs Exercise 4: Interpréter les résultats et comparer les modèles Exercise 5: Inspection des tirages a posteriori Exercise 6: Comparer des modèles avec le WAIC Exercise 7: Faire des prédictions Exercise 8: Échantillonner à partir de la densité prédictive Exercise 9: Estimer l'erreur de test Exercise 10: Combien vaut un avocat ?Exercise 11: Ajuster le modèle Exercise 12: Inspecter le modèle Exercise 13: Optimiser le prix Exercise 14: Remarques finales