Simuler une loi bêta a posteriori
Dans les prochains exercices, vous utiliserez la fonction simulate_beta_posterior() présentée dans la dernière vidéo. Dans cet exercice, vous allez d'abord comprendre ce que fait la fonction en réalisant vous-même les calculs qu'elle effectue.
On vous fournit une liste de dix lancers de pièce, appelée tosses, où 1 représente pile, 0 face, et où l'on considère pile comme un « succès ». Pour simuler la probabilité a posteriori d'obtenir pile, vous utiliserez une loi bêta comme a priori. Rappelez-vous que si l'a priori est \(Beta(a, b)\), alors la loi a posteriori est \(Beta(x, y)\), avec :
\(x = \text{NumberOfHeads} + a\)
\(y = \text{NumberOfTosses} - \text{NumberOfHeads} + b\)
Cette activité fait partie du cours
Analyse bayésienne des données en Python
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Set prior parameters and calculate number of successes
beta_prior_a = ____
beta_prior_b = ____
num_successes = np.sum(____)
# Generate 10000 posterior draws
posterior_draws = np.random.beta(
____ + ____,
____ - ____ + ____,
10000)
# Plot density of posterior_draws
sns.kdeplot(posterior_draws, shade=True)
plt.show()