Estimar el modelo autorregresivo (AR)
Para una serie temporal x podemos ajustar el modelo autorregresivo (AR) usando el comando arima() y estableciendo order igual a c(1, 0, 0). Ten en cuenta como referencia que un modelo AR es un modelo ARIMA(1, 0, 0).
En este ejercicio, explorarás cualidades adicionales del modelo AR practicando con el comando arima() sobre una serie temporal simulada x y también sobre los datos de AirPassengers. Este comando te permite identificar la pendiente estimada (ar1), la media (intercept) y la varianza de la innovación (sigma^2) del modelo.
Tanto x como los datos de AirPassengers están precargados en tu entorno. La serie temporal x aparece en la figura de la derecha.
Este ejercicio forma parte del curso
Análisis de series temporales en R
Instrucciones del ejercicio
- Usa
arima()para ajustar el modelo AR a la seriex. Examina con detalle la salida de este comando. - ¿Cuáles son las estimaciones de la pendiente (
ar1), la media (intercept) y la varianza de la innovación (sigma^2) de tu comando anterior? Escríbelas en tu espacio de trabajo de R. - Ahora, ajusta el modelo AR a
AirPassengers, guardando los resultados comoAR. Usaprint()para mostrar el modelo ajustadoAR. - Por último, usa los comandos proporcionados para representar
AirPassengers, calcular los valores ajustados y añadirlos a la figura.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Fit the AR model to x
arima(___, order = ___)
# Copy and paste the slope (ar1) estimate
# Copy and paste the slope mean (intercept) estimate
# Copy and paste the innovation variance (sigma^2) estimate
# Fit the AR model to AirPassengers
AR <-
print(AR)
# Run the following commands to plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted <- AirPassengers - residuals(AR)
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)