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Réplicas bootstrap de la media y el SEM

En este ejercicio, vas a calcular una estimación bootstrap de la función de densidad de probabilidad de la media del volumen anual de precipitaciones en la estación meteorológica de Sheffield. Recuerda: estamos estimando la media de precipitaciones anuales que obtendríamos si la estación de Sheffield pudiera repetir todas las mediciones de 1883 a 2015 una y otra vez. Esta es una estimación probabilística de la media. Representarás la PDF como un histograma y verás que es Normal.

De hecho, se puede demostrar teóricamente que, bajo condiciones no muy restrictivas, el valor de la media siempre sigue una distribución Normal. (Esto no se cumple en general, solo para la media y algunas otras estadísticas.) La desviación estándar de esta distribución, llamada error estándar de la media, o SEM, se obtiene dividiendo la desviación estándar de los datos entre la raíz cuadrada del número de puntos de datos. Es decir, para un conjunto de datos, sem = np.std(data) / np.sqrt(len(data)). Con hacker stats, obtienes el mismo resultado sin necesidad de derivarlo, y lo verificarás a partir de tus réplicas bootstrap.

El conjunto de datos ya está cargado en un array llamado rainfall.

Este ejercicio forma parte del curso

Pensamiento estadístico en Python (Parte 2)

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Instrucciones del ejercicio

  • Genera 10000 réplicas bootstrap de la media del volumen anual de precipitaciones usando tu función draw_bs_reps() y el array rainfall. Pista: pasa np.mean como func para calcular la media.
    • Recuerda que draw_bs_reps() acepta 3 argumentos: data, func y size.
  • Calcula e imprime el error estándar de la media de rainfall.
    • La fórmula es np.std(data) / np.sqrt(len(data)).
  • Calcula e imprime la desviación estándar de tus réplicas bootstrap bs_replicates.
  • Haz un histograma de las réplicas usando el argumento density=True y 50 bins.
  • Pulsa Enviar para ver la gráfica.

ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio completando este código de ejemplo.

# Take 10,000 bootstrap replicates of the mean: bs_replicates
bs_replicates = ____

# Compute and print SEM
sem = ____ / np.sqrt(____)
print(sem)

# Compute and print standard deviation of bootstrap replicates
bs_std = ____
print(bs_std)

# Make a histogram of the results
_ = plt.hist(____, ____=50, ____=True)
_ = plt.xlabel('mean annual rainfall (mm)')
_ = plt.ylabel('PDF')

# Show the plot
plt.show()
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