Si tienes una historia, ¡puedes simularla!
A veces, la historia que describe nuestra distribución de probabilidad no tiene una distribución con nombre asociada. En esos casos, ¡no te preocupes! Siempre puedes simularla. Eso es lo que haremos en este y el siguiente ejercicio.
En ejercicios anteriores, analizamos el evento poco frecuente de los no-hitters en las Grandes Ligas de Béisbol. Hitting the cycle (batear para el ciclo), cuando un bateador consigue los cuatro tipos de hits en un solo partido, es otro evento raro. Al igual que los no-hitters, puede modelarse como un proceso de Poisson, por lo que los tiempos entre ciclos también siguen una distribución Exponencial.
¿Cuánto tiempo debemos esperar para ver un no-hitter y luego un bateador batear para el ciclo? La idea es que tenemos que esperar cierto tiempo para el no-hitter y, después de él, esperar el ciclo. Dicho de otro modo, ¿cuál es el tiempo total de espera para la llegada sucesiva de dos procesos de Poisson distintos? El tiempo total de espera es el tiempo hasta el no-hitter más el tiempo hasta el ciclo.
Ahora vas a escribir una función para muestrear de la distribución descrita por esta historia.
Este ejercicio forma parte del curso
Pensamiento estadístico en Python (Parte 1)
Instrucciones del ejercicio
- Define una función con la firma
successive_poisson(tau1, tau2, size=1)que muestree el tiempo de espera para un no-hitter y un ciclo.- Extrae tiempos de espera (un número de muestras dado por
size) para el no-hitter de una distribución exponencial parametrizada portau1y asígnalos at1. - Extrae tiempos de espera (un número de muestras dado por
size) para el ciclo de una distribución exponencial parametrizada portau2y asígnalos at2. - La función devuelve la suma de los tiempos de espera de los dos eventos.
- Extrae tiempos de espera (un número de muestras dado por
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
def successive_poisson(tau1, tau2, size=1):
"""Compute time for arrival of 2 successive Poisson processes."""
# Draw samples out of first exponential distribution: t1
t1 = ____(____, ____)
# Draw samples out of second exponential distribution: t2
t2 = ____(____, ____)
return t1 + t2