Compara los modelos de paseo aleatorio (RW) y autorregresivo (AR)
El modelo de paseo aleatorio (RW) es un caso particular del modelo autorregresivo (AR), en el que el parámetro de pendiente es igual a 1. Recuerda de capítulos anteriores que el modelo RW no es estacionario y muestra una persistencia muy fuerte. Su función de autocovarianza muestral (ACF) también decae hacia cero muy lentamente, lo que significa que los valores pasados tienen un impacto duradero en los valores actuales.
El modelo AR estacionario tiene un parámetro de pendiente entre -1 y 1. El modelo AR presenta mayor persistencia cuanto más cerca esté su pendiente de 1, pero el proceso vuelve a su media con relativa rapidez. Su ACF muestral también decae a cero a un ritmo rápido (geométrico), lo que indica que los valores muy antiguos tienen poco impacto en los valores futuros del proceso.
En este ejercicio, explorarás estas cualidades simulando y representando datos adicionales de un modelo AR.
Este ejercicio forma parte del curso
Análisis de series temporales en R
Instrucciones del ejercicio
- Usa
arima.sim()para simular 200 observaciones de un modelo AR con pendiente0.9. Guarda el resultado enx. - Usa
ts.plot()para representarxyacf()para ver su ACF muestral. - Ahora haz lo mismo con un modelo AR con pendiente
0.98. Guarda el resultado eny. - Ahora haz lo mismo con un modelo RW (
z) y compara las series temporales y las ACF muestrales generadas por estos tres modelos.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Simulate and plot AR model with slope 0.9
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <-
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot RW model
z <-
ts.plot(___)
acf(___)