Manchmal hat die Geschichte, die unsere Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt, keine benannte Verteilung. Keine Sorge: In solchen Fällen kannst du sie immer simulieren. Das machen wir in dieser und der nächsten Übung.

In früheren Übungen haben wir uns das seltene Ereignis eines No-Hitters in der Major League Baseball angesehen. Hitting the cycle – wenn ein Batter in einem Spiel alle vier Arten von Hits erzielt – ist ein weiteres seltenes Baseball-Ereignis. Genau wie No-Hitters lässt sich das als Poisson-Prozess modellieren, daher sind die Zeiten zwischen solchen „cycle“-Hits ebenfalls exponentialverteilt.

Wie lange müssen wir warten, bis ein No-Hitter passiert und danach ein Batter den Cycle schafft? Die Idee: Wir warten eine gewisse Zeit auf den No-Hitter, und nach dem No-Hitter warten wir erneut auf das Hitting the cycle. Anders formuliert: Wie lang ist die Gesamtwartezeit, bis zwei verschiedene Poisson-Prozesse nacheinander eintreten? Die Gesamtwartezeit ist die Summe aus der Wartezeit auf den No-Hitter und der Wartezeit auf das Hitting the cycle.

Jetzt schreibst du eine Funktion, die aus der durch diese Geschichte beschriebenen Verteilung sampelt.

Die Normalverteilung: Eigenschaften und Fallstricke

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