Wenn du eine Geschichte hast, kannst du sie simulieren!

Manchmal hat die Geschichte, die unsere Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt, keine benannte Verteilung. Keine Sorge: In solchen Fällen kannst du sie immer simulieren. Das machen wir in dieser und der nächsten Übung.

In früheren Übungen haben wir uns das seltene Ereignis eines No-Hitters in der Major League Baseball angesehen. Hitting the cycle – wenn ein Batter in einem Spiel alle vier Arten von Hits erzielt – ist ein weiteres seltenes Baseball-Ereignis. Genau wie No-Hitters lässt sich das als Poisson-Prozess modellieren, daher sind die Zeiten zwischen solchen „cycle“-Hits ebenfalls exponentialverteilt.

Wie lange müssen wir warten, bis ein No-Hitter passiert und danach ein Batter den Cycle schafft? Die Idee: Wir warten eine gewisse Zeit auf den No-Hitter, und nach dem No-Hitter warten wir erneut auf das Hitting the cycle. Anders formuliert: Wie lang ist die Gesamtwartezeit, bis zwei verschiedene Poisson-Prozesse nacheinander eintreten? Die Gesamtwartezeit ist die Summe aus der Wartezeit auf den No-Hitter und der Wartezeit auf das Hitting the cycle.

Jetzt schreibst du eine Funktion, die aus der durch diese Geschichte beschriebenen Verteilung sampelt.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Statistical Thinking in Python (Teil 1)</Kurs>

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Übungsanweisungen

Definiere eine Funktion mit der Signatur successive_poisson(tau1, tau2, size=1), die die Wartezeit für einen No-Hitter und einen Cycle-Hit sampelt.
- Ziehe Wartezeiten (Anzahl size Stichproben) für den No-Hitter aus einer Exponentialverteilung mit Parameter tau1 und weise sie t1 zu.
- Ziehe Wartezeiten (Anzahl size Stichproben) für das Hitting the cycle aus einer Exponentialverteilung mit Parameter tau2 und weise sie t2 zu.
- Die Funktion gibt die Summe der Wartezeiten für die beiden Ereignisse zurück.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

def successive_poisson(tau1, tau2, size=1):
    """Compute time for arrival of 2 successive Poisson processes."""
    # Draw samples out of first exponential distribution: t1
    t1 = ____(____, ____)

    # Draw samples out of second exponential distribution: t2
    t2 = ____(____, ____)

    return t1 + t2

Code bearbeiten und ausführen