Änderungen im PageRank

Die PageRank-Formel \(\vec{PR}=\alpha \cdot A \cdot \vec{PR} + (1-\alpha)\cdot \vec{e}\) kann iterativ für \(\vec{PR}\) gelöst werden. In jeder Iteration wird der aktuelle Wert von \(\vec{PR}\) verwendet, um einen neuen Wert zu berechnen, der näher am wahren Wert liegt. Das bedeutet, dass die Differenz zwischen den \(\vec{PR}\)-Vektoren zweier aufeinanderfolgender Iterationen immer kleiner wird, bis \(\vec{PR}\) gegen den wahren Wert konvergiert und die Differenz (fast) null ist. In dieser Übung schaust du dir den PageRank-Algorithmus und sein Konvergenzverhalten an.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Predictive Analytics mit vernetzten Daten in R

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Anleitung zur Übung

Führe eine Iteration mit dem PageRank-Algorithmus aus, indem du page.rank() mit network verwendest und niter=1 angibst. Extrahiere das Vektor-Attribut und weise das Ergebnis iter1 zu.
Wiederhole den letzten Schritt mit niter=2. Weise das Ergebnis iter2 zu.
Berechne die Summe der absoluten Differenzen zwischen den Vektoren iter1 und iter2.
Wir haben iter9 und iter10 auf die gleiche Weise berechnet wie iter1 und iter2. Ist die Differenz zwischen diesen beiden Iterationen kleiner als zwischen Iteration 1 und 2?

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Compute one iteration of PageRank 
iter1 <- page.rank(___, algo = 'power', options = list(niter = ___))$vector

# Compute two iterations of PageRank 
iter2 <- ___(___, algo = 'power', options = list(niter = ___))$vector

# Inspect the change between one and two iterations
sum(abs(___ - ___))

# Inspect the change between nine and ten iterations
sum(___(___ - ___))

Code bearbeiten und ausführen