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模擬自我迴歸模型

自我迴歸(AR)模型大概是最常用的時間序列模型。它的解讀方式和簡單線性迴歸很相似,但在這裡,每個觀測值是對前一期的觀測值做迴歸。AR 模型還把你在前面章節學到的白噪音(WN)與隨機漫步(RW)模型,作為特例包含在內。

前幾章使用過的多功能 arima.sim(),也能用來模擬 AR 模型的資料;只要把 model 引數設為 list(ar = phi),其中 phi 是介於 (-1, 1) 的斜率參數。我們也需要指定序列長度 n

在這個練習中,你會用這個指令分別模擬並繪製 3 個 AR 模型,斜率參數分別為 0.5、0.9 和 -0.75。

本練習屬於課程

R 的時間序列分析

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練習說明

  • 使用 arima.sim() 模擬斜率為 0.5 的 AR 模型,共 100 個觀測值。將 model 設為 list(ar = 0.5)n 設為 100。把模擬結果存到 x
  • 以類似方式呼叫 arima.sim(),模擬斜率為 0.9 的 AR 模型,共 100 個觀測值。把結果存到 y
  • 第三次呼叫 arima.sim(),模擬斜率為 -0.75 的 AR 模型,共 100 個觀測值。把結果存到 z
  • 使用 plot.ts() 搭配 cbind(),將三個 ts 物件(xyz)一併繪圖。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼,體驗一下這個練習。

# Simulate an AR model with 0.5 slope
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)

# Simulate an AR model with 0.9 slope
y <- 

# Simulate an AR model with -0.75 slope
z <- 

# Plot your simulated data
plot.ts(cbind(___, ___, ___))
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