線性迴歸
我們將假設生育率是女性不識字率的線性函式。也就是說，$f = a i + b$，其中 \(a\) 是斜率、\(b\) 是截距。可以把截距視為最低生育率，可能介於 1 到 2 之間。斜率則告訴我們生育率隨不識字率如何變化。我們可以使用 np.polyfit() 找到最佳擬合直線。
請繪製資料點與最佳擬合直線，並列印斜率與截距。（想一想：它們的單位是什麼？）
本練習屬於課程
Statistical Thinking in Python（第 2 部分）
練習說明
- 使用
np.polyfit()計算迴歸線的斜率與截距。記得fertility在 y 軸、illiteracy在 x 軸。 - 列印線性迴歸得到的斜率與截距。
- 若要繪製最佳擬合直線，先用
np.array()建立由 0 和 100 組成的陣列x。然後依照迴歸參數計算理論上的y值，也就是y = a * x + b。 - 在同一張圖上同時繪製資料點與迴歸直線。記得替座標軸加上標籤。
- 按下 Submit 以顯示你的圖表。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Plot the illiteracy rate versus fertility
_ = plt.plot(illiteracy, fertility, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('percent illiterate')
_ = plt.ylabel('fertility')
# Perform a linear regression using np.polyfit(): a, b
a, b = ____
# Print the results to the screen
print('slope =', a, 'children per woman / percent illiterate')
print('intercept =', b, 'children per woman')
# Make theoretical line to plot
x = ____
y = ____ * ____ + ____
# Add regression line to your plot
_ = plt.plot(____, ____)
# Draw the plot
plt.show()