青蛙資料的置換檢定
青蛙 A 的平均擊打力為 0.71 牛頓（N），青蛙 B 為 0.42 N，兩者差異為 0.29 N。也有可能兩隻青蛙實際上施力相同，而你觀察到的差異只是隨機造成。你將在假設兩隻青蛙的擊打力量分佈相同的前提下，計算出現至少 0.29 N 平均擊打力差異的機率。我們會使用置換檢定，並以「平均數差」作為檢定統計量來檢驗此假設。
為了方便，你可以直接使用已存成陣列的資料 force_a 與 force_b。
本練習屬於課程
Statistical Thinking in Python（第 2 部分）
練習說明
- 定義一個函式，呼叫介面為
diff_of_means(data_1, data_2)，回傳兩個資料集平均數的差（data_1的平均數減去data_2的平均數）。 - 使用此函式計算在青蛙實驗中觀察到的經驗平均差。
- 抽取 10,000 次以平均數差為統計量的置換重抽樣。
- 計算 p 值。
- 列印 p 值。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
def diff_of_means(data_1, data_2):
"""Difference in means of two arrays."""
# The difference of means of data_1, data_2: diff
diff = ____
return diff
# Compute difference of mean impact force from experiment: empirical_diff_means
empirical_diff_means = ____
# Draw 10,000 permutation replicates: perm_replicates
perm_replicates = draw_perm_reps(____, ____,
____, size=10000)
# Compute p-value: p
p = np.sum(____ >= ____) / len(____)
# Print the result
print('p-value =', p)