在許多情況下,我們會遇到彼此相依的事件,而我們想在考量這種關係下來計算機率。
另一方面,很多問題可以透過對樣本空間中的元素進行分類來分析。若分類之間沒有共同元素(也就是彼此不重疊),會更容易處理。在這個脈絡下,請回答下列問題:
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擲硬幣是隨機實驗的經典例子。可能的結果是正面或反面。這類實驗稱為 Bernoulli 或二項試驗,可用來研究只有兩種結果的情況,例如「是/否」與「投票/不投票」。本章將介紹 Bernoulli 實驗、用來刻劃多次 Bernoulli 試驗的二項分佈,以及使用 scipy 函式庫進行機率模擬。
在本章中,你將學會計算各種機率,例如兩個事件的交集機率與兩個事件機率的和,並模擬這些情境。你也會學到條件機率,以及如何應用貝氏法則。
當前練習
到目前為止,我們一直在使用二項分佈,但隨機變數可以有許多不同的機率分佈。本章將介紹另外三種與二項分佈相關的分佈:常態分佈、Poisson 分佈與幾何分佈。
現在你已經知道如何計算機率與機率分佈的重要性質了,我們將介紹兩個重要結果:大數法則與中央極限定理。這會加深你對於樣本平均在資料增多時如何收斂到母體平均,以及在特定條件下隨機變數和的行為的理解。 我們也會探討線性迴歸與邏輯斯迴歸之間的關聯,作為機率與統計在資料科學中的應用。