Khi nào sẽ có trận động đất lớn tiếp theo ở Parkfield?
Trận động đất lớn gần đây nhất ở vùng Parkfield xảy ra vào tối ngày 27 tháng 9 năm 2004 theo giờ địa phương. Nhiệm vụ của bạn là ước lượng thời điểm xảy ra trận động đất lớn tiếp theo ở Parkfield, với giả định mô hình Exponential và cả mô hình Gaussian. Ở cả hai trường hợp, ước lượng tốt nhất được cho bởi khoảng cách thời gian trung bình, mà bạn đã tính ở bài trước là 24,62 năm, tức trận động đất tiếp theo sẽ rơi vào năm 2029. Hãy tính khoảng tin cậy 95% cho thời điểm xảy ra trận động đất tiếp theo, giả sử phân phối Exponential được tham số hóa bởi mean_time_gap bạn đã tính ở bài trước. Thực hiện tương tự với giả định phân phối Normal được tham số hóa bởi mean_time_gap và std_time_gap.
Bài tập này là một phần của khóa học
Các nghiên cứu tình huống về tư duy thống kê
Hướng dẫn bài tập
- Rút 100.000 mẫu từ phân phối Exponential với kỳ vọng bằng
mean_time_gap. Lưu kết quả vàoexp_samples. - Rút 100.000 mẫu từ phân phối Normal với trung bình bằng
mean_time_gapvà độ lệch chuẩn bằngstd_time_gap. Lưu kết quả vàonorm_samples. - Vì đến hôm nay vẫn chưa có trận động đất Parkfield nào, hãy cắt bỏ các mẫu lớn hơn
today - last_quake, trong đótodaylà năm thập phân của ngày hôm nay vàlast_quake = 2004.74là năm thập phân của trận động đất Parkfield gần nhất. Ghi đè các biếnexp_samplesvànorm_samplestương ứng bằng các mảng đã được cắt này. - Dùng
np.percentile()để tính khoảng tin cậy 95% cho thời điểm xảy ra trận động đất Parkfield tiếp theo. Trong cùng một lần gọi hàm, bạn cũng có thể tính trung vị bằng cách bao gồm bách phân vị thứ 50.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Draw samples from the Exponential distribution: exp_samples
exp_samples = ____
# Draw samples from the Normal distribution: norm_samples
norm_samples = ____
# No earthquake as of today, so only keep samples that are long enough
exp_samples = ____[____ > ____ - ____]
norm_samples = ____[____ > ____ - ____]
# Compute the confidence intervals with medians
conf_int_exp = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
conf_int_norm = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
# Print the results
print('Exponential:', conf_int_exp)
print(' Normal:', conf_int_norm)