Cách thực hiện phép kiểm định hoán vị (permutation test)

Dựa trên EDA và các ước lượng tham số, thật khó để nhận thấy sự cải thiện từ vòng bán kết sang chung kết. Ở bài tiếp theo, bạn sẽ kiểm định giả thuyết rằng không có khác biệt về thành tích giữa bán kết và chung kết. Một phép kiểm định hoán vị là phù hợp cho việc này. Chúng ta sẽ dùng giá trị trung bình của f làm thống kê kiểm định. Trong các phương án sau, cách nào mô phỏng việc thu được thống kê kiểm định dưới giả thuyết không?

• Strategy 1
• Lấy một mảng thời gian bán kết và một mảng thời gian chung kết cho mỗi vận động viên với mỗi cặp kiểu bơi/cự ly.
• Duyệt qua từng mảng, và tại mỗi chỉ số, hoán đổi phần tử giữa mảng chung kết và bán kết tương ứng với xác suất 50%.
• Dùng các mảng chung kết và bán kết thu được để tính f, rồi lấy trung bình của f.
• Strategy 2
• Lấy một mảng thời gian bán kết và một mảng thời gian chung kết cho mỗi vận động viên với mỗi cặp kiểu bơi/cự ly và nối chúng lại, được tổng cộng 96 phần tử.
• Xáo trộn mảng đã nối bằng hàm np.permutation(). Gán 48 phần tử đầu trong mảng đã xáo trộn là "semifinal" và 48 phần tử cuối là "final."
• Tính f từ các mảng bán kết và chung kết mới này, rồi tính trung bình của f.
• Strategy 3
• Lấy mảng f mà chúng ta dùng ở bài trước.
• Nhân mỗi phần tử của f với 1 hoặc -1 với xác suất bằng nhau.
• Tính trung bình của mảng mới này để lấy thống kê kiểm định.
• Strategy 4
• Định nghĩa một hàm với chữ ký compute_f(semi_times, final_times) để tính f từ các mảng thời gian bơi đầu vào.
• Rút một bản sao hoán vị bằng dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f).