Статистика критерію для двох вибіркових середніх
Перевірка гіпотези про різницю між середніми двох генеральних сукупностей використовує інший тип статистики, ніж z-оцінки, які ви бачили в першому розділі. Її називають «t», і її можна обчислити з трьох величин для кожної вибірки за такою формулою.
$$ t = \dfrac{(\bar{x}_{\text{child}} - \bar{x}_{\text{adult}})}{\sqrt{\dfrac{s_{\text{child}}^2}{n_{\text{child}}} + \dfrac{s_{\text{adult}}^2}{n_{\text{adult}}}}} $$
Досліджуючи, чому деякі відправлення запізнюються, ви можете припустити, що вага відправлень, які запізнилися, відрізняється від ваги тих, що прибули вчасно. Набір даних late_shipments розділено на групу "yes", де late == "Yes", і групу "no", де late == "No". Вага відправлення задана у змінній weight_kilograms.
Для зручності середні вибірок для двох груп збережено як xbar_no та xbar_yes. Вибіркові стандартні відхилення — це s_no та s_yes. Обсяги вибірок — n_no та n_yes.
Ця вправа є частиною курсу
Перевірка гіпотез у R
Інструкції до вправи
- Обчисліть чисельник статистики критерію.
- Обчисліть знаменник статистики критерію.
- Використайте ці два числа, щоб отримати значення статистики критерію.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Calculate the numerator of the test statistic
numerator <- ___
# Calculate the denominator of the test statistic
denominator <- ___
# Calculate the test statistic
t_stat <- ___
# See the result
t_stat