Значення b для регіону Паркфілд

ECDF добре виявляє спад, як ви бачили нижче магнітуди 1. Оскільки землетрусів із магнітудою понад 3 достатньо, можна взяти m_t = 3 як поріг повноти. Використовуючи цей поріг, обчисліть значення b для регіону Паркфілд за період з 1950 до 2016 року, а також 95%-й довірчий інтервал. Виведіть результати на екран. Змінна mags з усіма магнітудами вже є у вашому просторі імен.

Накладіть теоретичну експоненціальну CDF, щоб перевірити, що регіон Паркфілд відповідає закону Ґутенберґа—Ріхтера.

Ця вправа є частиною курсу

Кейс-стаді зі статистичного мислення

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Обчисліть значення b і 95%-й довірчий інтервал за допомогою вашої функції b_value(). Використайте 10 000 бутстреп-реплік.
Скористайтеся np.random.exponential(), щоб отримати 100 000 вибірок із теоретичного розподілу. Середнє для розподілу дорівнює b/np.log(10), а до вибірок потрібно додати mt, щоб коректно врахувати параметр зсуву. Збережіть результат у m_theor.
Побудуйте ECDF для m_theor у вигляді лінії.
Побудуйте ECDF для всіх магнітуд, більших або рівних mt, у вигляді точок.
Натисніть "Submit Answer", щоб відобразити графік і вивести на екран значення b та довірчий інтервал.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Compute b-value and 95% confidence interval
b, conf_int = ____(____, ____, ____=[____, ____], n_reps=____)

# Generate samples to for theoretical ECDF
m_theor = ____(____, size=____) + ____

# Plot the theoretical CDF
_ = ____(*____)

# Plot the ECDF (slicing mags >= mt)
_ = plt.plot(*____(____[____ >= ____]), marker='.', linestyle='none')

# Pretty up and show the plot
_ = plt.xlabel('magnitude')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(2.8, 6.2)
plt.show()

# Report the results
print("""
b-value: {0:.2f}
95% conf int: [{1:.2f}, {2:.2f}]""".format(b, *conf_int))

Редагувати та запускати код