K–S-тест на експоненційність

Перевірте нульову гіпотезу про те, що інтервали між землетрусами в послідовності Parkfield мають експоненційний розподіл. Тобто землетруси відбуваються випадково й «не пам'ятають», коли стався попередній. Примітка: це обчислення ресурсоємне (ви згенеруєте понад 10⁸ випадкових чисел), тож виконання триватиме приблизно 10 секунд.

Ця вправа є частиною курсу

Кейс-стаді зі статистичного мислення

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Згенеруйте 10 000 вибірок з експоненційного розподілу за допомогою np.random.exponential(). Середній інтервал між землетрусами збережено в mean_time_gap, його ви обчислили у попередній вправі. Збережіть результат у x_f.
Використайте ці вибірки x_f разом із фактичними інтервалами, збереженими в time_gap, щоб обчислити статистику Колмогорова—Смірнова за допомогою dcst.ks_stat().
Скористайтеся функцією, яку ви написали в попередній вправі й яка тепер зручним чином доступна як dcst.draw_ks_reps(), щоб згенерувати 10 000 K–S-вибірок з експоненційного розподілу. Використайте аргумент ключового слова size=10000 для вибірки з цільового експоненційного розподілу. Збережіть вибірки як reps.
Обчисліть і виведіть p-значення. Пам'ятайте, що «щонайменше настільки екстремальне» в цьому випадку означає, що статистика критерію за нульової гіпотези є більшою або дорівнює спостереженому значенню.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Draw target distribution: x_f
x_f = ____

# Compute K-S stat: d
d = ____

# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____, 
                         args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)

# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)

Редагувати та запускати код