Korelasyon ve kovaryans matrisleri arasındaki ilişki
Kursun önceki kısımlarında, kovaryans matrisini elde etmek için .cov(), korelasyon matrisini elde etmek için .corr() kullandın. İkisini birbirine karıştırmak ve simülasyonlarda yanlış kullanmak kolaydır. Bunu netleştirelim!
Bir korelasyon matrisi, korelasyon katsayılarının 0 ile 1 arasında değerler aldığı, standartlaştırılmış bir kovaryans matrisidir.
\(cov(x,y) = corr(x,y) \times std(x) \times std(y)\)
Yukarıdaki denklem bize, kovaryans değeri \(cov(x,y)\)'nin, korelasyon katsayısı \(corr(x,y)\) ile \(x\)'in standart sapması \(std(x)\) ve \(y\)'nin standart sapması \(std(y)\) çarpılarak hesaplanabileceğini söylüyor. Bu egzersizde bu ilişkiyi test edeceksin!
Diyabet veri kümesi dia adlı bir DataFrame olarak yüklendi ve pandas pd olarak, numpy ise np olarak içe aktarıldı.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
Python ile Monte Carlo Simülasyonları
Egzersiz talimatları
dia[["bmi", "tc"]]için kovaryans matrisini hesapla vecov_dia2olarak kaydet.dia[["bmi", "tc"]]için korelasyon matrisini hesapla vecorr_dia2olarak kaydet.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Calculate the covariance matrix of bmi and tc
cov_dia2 = ____
# Calculate the correlation matrix of bmi and tc
corr_dia2 = ____
std_dia2 = dia[["bmi","tc"]].std()
print(f'Covariance of bmi and tc from covariance matrix :{cov_dia2.iloc[0,1]}')
print(f'Covariance of bmi and tc from correlation matrix :{corr_dia2.iloc[0,1] * std_dia2[0] * std_dia2[1]}')