การแข่งขันปี 2015 มีปัญหานี้ด้วยหรือไม่?
หากต้องการทราบว่านี่เป็นปัญหาที่พบได้ทั่วไปในสระแข่งขันว่ายน้ำหรือไม่ ให้วิเคราะห์ผลการแข่งขัน FINA World Championships ปี 2015 ในแนวทางเดียวกัน กล่าวคือ คำนวณค่าเฉลี่ยของการปรับปรุงเวลาแบบ fractional เมื่อเปลี่ยนจากเลน 1-3 ไปยังเลน 6-8 ในการแข่งขันปี 2015 พร้อมด้วยช่วงความเชื่อมั่น 95% ของค่าเฉลี่ย และทดสอบสมมติฐานว่าค่าเฉลี่ยของการปรับปรุงเวลาแบบ fractional มีค่าเป็นศูนย์
อาร์เรย์ swimtime_low_lanes_15 และ swimtime_high_lanes_15 เก็บข้อมูลที่เกี่ยวข้องไว้แล้ว
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ
คำแนะนำการฝึกหัด
- คำนวณ fractional improvement
fจากอาร์เรย์swimtime_low_lanes_15และswimtime_high_lanes_15แล้วคำนวณค่าเฉลี่ยของfเก็บไว้ในตัวแปรf_mean - สุ่ม bootstrap replicates ของค่าเฉลี่ย
fจำนวน 10,000 ครั้ง - คำนวณช่วงความเชื่อมั่น 95% ของค่าเฉลี่ย fractional improvement
- เลื่อนค่าของ
fเพื่อสร้างf_shiftโดยให้ค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ - สุ่ม bootstrap replicates ของค่าเฉลี่ย
f_shiftจำนวน 100,000 ครั้ง - คำนวณค่า p-value
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Compute f and its mean
f = (____ - ____) / ____
f_mean = ____
# Draw 10,000 bootstrap replicates
bs_reps = ____
# Compute 95% confidence interval
conf_int = ____
# Shift f
f_shift = ____ - ____
# Draw 100,000 bootstrap replicates of the mean
bs_reps = ____
# Compute the p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 100000
# Print the results
print("""
mean frac. diff.: {0:.5f}
95% conf int of mean frac. diff.: [{1:.5f}, {2:.5f}]
p-value: {3:.5f}""".format(f_mean, *conf_int, p_val))