การทดสอบสมมติฐาน: ความถี่แผ่นดินไหวเปลี่ยนแปลงไปหรือไม่?

เป็นที่ชัดเจนว่าความถี่ของแผ่นดินไหวเพิ่มขึ้นอย่างมากหลังจากเริ่มมีการฉีดน้ำเสียลงใต้ดิน อย่างไรก็ตาม เพื่อฝึกทักษะ จะยังคงทำการทดสอบสมมติฐานต่อไป โดยจะไม่ทดสอบสมมติฐานที่ว่าช่วงเวลาระหว่างแผ่นดินไหวก่อนและหลังปี 2010 มีการกระจายตัวแบบเดียวกัน เนื่องจากการฉีดน้ำเสียอาจส่งผลต่อการกระจายตัวได้ แต่จะสมมติว่าทั้งสองช่วงมีค่าเฉลี่ยเท่ากันแทน ดังนั้น ให้คำนวณ p-value ของสมมติฐานที่ว่าช่วงเวลาระหว่างแผ่นดินไหวก่อนและหลังปี 2010 มีค่าเฉลี่ยเท่ากัน โดยใช้ค่าเฉลี่ยของช่วงเวลาก่อนปี 2010 ลบด้วยค่าเฉลี่ยของช่วงเวลาหลังปี 2010 เป็นค่าสถิติทดสอบ

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

ดูคอร์ส

คำแนะนำการฝึกหัด

คำนวณค่าสถิติทดสอบที่สังเกตได้ โดยตัวแปร mean_dt_pre และ mean_dt_post จากแบบฝึกหัดก่อนหน้าพร้อมใช้งานแล้ว
ปรับข้อมูลหลังปี 2010 ให้มีค่าเฉลี่ยเท่ากับข้อมูลก่อนปี 2010 และเก็บผลลัพธ์ไว้ในตัวแปร dt_post_shift
สุ่ม bootstrap replicates จำนวน 10,000 รายการของค่าเฉลี่ยของ dt_pre และ dt_post_shift แล้วเก็บผลลัพธ์ไว้ใน bs_reps_pre และ bs_reps_post ตามลำดับ
คำนวณ replicates ของผลต่างค่าเฉลี่ย โดยลบ bs_reps_post ออกจาก bs_reps_pre
คำนวณและแสดงผล p-value โดยนิยาม "รุนแรงพอกันหรือมากกว่า" คือค่าสถิติทดสอบมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่าที่สังเกตได้

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ

ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์

# Compute the observed test statistic
mean_dt_diff = ____ - ____

# Shift the post-2010 data to have the same mean as the pre-2010 data
dt_post_shift = ____ - ____ + ____

# Compute 10,000 bootstrap replicates from arrays
bs_reps_pre = ____
bs_reps_post = ____

# Get replicates of difference of means
bs_reps = ____ - ____

# Compute and print the p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)

แก้ไขและรันโค้ด