Är vitbrusmodellen eller slumpvandringmodellen stationär?
Vitbrus- (WN) och slumpvandringsmodellerna (RW) är nära besläktade. Men bara RW är alltid icke-stationär – både med och utan en driftterm. Den här simuleringsövningen belyser skillnaderna.
Kom ihåg att om vi börjar med en WN-process med medelvärde noll och beräknar dess löpande eller kumulativa summa, blir resultatet en RW-process. Funktionen cumsum() utför den här omvandlingen åt dig. På samma sätt, om vi skapar en WN-process men ändrar dess medelvärde från noll och sedan beräknar den kumulativa summan, blir resultatet en RW-process med drift.
Den här övningen är en del av kursen
Tidsserieanalys i R
Övningsinstruktioner
- Använd
arima.sim()för att generera en WN-modell. Sätt argumentetmodeltilllist(order = c(0, 0, 0))för att skapa en WN-modell och sättntill100för att producera 100 observationer. Spara resultatet iwhite_noise. - Använd funktionen
cumsum()påwhite_noiseför att snabbt konvertera din WN-modell till RW-data. Spara resultatet irandom_walk. - Gör ett liknande anrop till
arima.sim()för att generera en andra WN-modell. Behåll alla argument som de är, men sätt den här gången argumentetmeantill0.4. Spara resultatet iwn_drift. - Använd ytterligare ett anrop till
cumsum()för att konverterawn_drift-data till RW. Spara resultatet irw_drift. - Kör den färdigskrivna koden för att plotta alla fyra serier och jämföra dem.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <-
# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <-
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <-
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <-
# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))