Skatta den autoregressiva (AR) modellen

För en given tidsserie x kan vi anpassa den autoregressiva (AR) modellen med kommandot arima() och sätta order till c(1, 0, 0). Notera att en AR-modell motsvarar en ARIMA(1, 0, 0)-modell.

I den här övningen utforskar du ytterligare egenskaper hos AR-modellen genom att öva på kommandot arima() – dels på en simulerad tidsserie x, dels på datasetet AirPassengers. Med det här kommandot kan du identifiera den skattade lutningen (ar1), medelvärdet (intercept) och innovationsvariansen (sigma^2) för modellen.

Både x och AirPassengers är förinlästa i din miljö. Tidsserien x visas i figuren till höger.

Den här övningen är en del av kursen

Tidsserieanalys i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Använd arima() för att anpassa AR-modellen till serien x. Granska utdatan noggrant.
Vilka skattningar får du för lutningen (ar1), medelvärdet (intercept) och innovationsvariansen (sigma^2) från föregående kommando? Ange dem i din R-miljö.
Anpassa nu AR-modellen till AirPassengers och spara resultatet som AR. Använd print() för att visa den anpassade modellen AR.
Använd slutligen de angivna kommandona för att plotta AirPassengers, beräkna de anpassade värdena och lägga till dem i figuren.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Fit the AR model to x
arima(___, order = ___)

# Copy and paste the slope (ar1) estimate


# Copy and paste the slope mean (intercept) estimate


# Copy and paste the innovation variance (sigma^2) estimate


# Fit the AR model to AirPassengers
AR <-
print(AR)

# Run the following commands to plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted <- AirPassengers - residuals(AR)
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)

Redigera och kör kod