Jämför modellerna random walk (RW) och autoregressiv (AR)

Random walk-modellen (RW) är ett specialfall av den autoregressiva modellen (AR), där lutningsparametern är lika med 1. Som du minns från tidigare kapitel är RW-modellen inte stationär och uppvisar mycket stark persistens. Dess stickprovsautokovariansfunktion (ACF) avtar också mycket långsamt mot noll, vilket innebär att tidigare värden har ett långvarigt inflytande på aktuella värden.

Den stationära AR-modellen har en lutningsparameter mellan -1 och 1. AR-modellen uppvisar högre persistens ju närmare lutningsparametern är 1, men processen återgår relativt snabbt till sitt medelvärde. Dess stickprovsautokovariansfunktion (ACF) avtar också snabbt mot noll – i geometrisk takt – vilket indikerar att värden långt tillbaka i tiden har liten påverkan på processens framtida värden.

I den här övningen utforskar du dessa egenskaper genom att simulera och plotta data från en AR-modell.

Den här övningen är en del av kursen

Tidsserieanalys i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Använd arima.sim() för att simulera 200 observationer från en AR-modell med lutning 0.9. Spara resultatet i x.
Använd ts.plot() för att plotta x och acf() för att visa dess stickprovsautokovariansfunktion.
Gör sedan samma sak för en AR-modell med lutning 0.98. Spara resultatet i y.
Gör slutligen samma sak för en RW-modell (z) och jämför tidsserier och stickprovsautokovariansfunktioner från de tre modellerna.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Simulate and plot AR model with slope 0.9 
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)

# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <- 
ts.plot(___)
acf(___)

# Simulate and plot RW model
z <- 
ts.plot(___)
acf(___)

Redigera och kör kod