Преобразование входных данных: «хоккейная клюшка»

В этом упражнении мы построим модель для предсказания цены на основе площади дома. Набор данных houseprice, уже загруженный для вас, содержит следующие столбцы:

price: цена дома в единицах $1000
size: площадь поверхности

Диаграмма рассеяния показывает, что данные весьма нелинейны: зависимость напоминает «хоккейную клюшку» — цена почти не меняется для небольших домов, но резко возрастает по мере увеличения площади. Квадратичные и кубические функции часто хорошо описывают подобные зависимости. Обратите внимание: необязательно искать «физическое» объяснение тому, что price связана с квадратом size — квадратичная форма просто является удобным приближением наблюдаемой зависимости.

scatterplot

Вы подберёте модель, предсказывающую цену как функцию квадрата площади, и оцените её качество на обучающих данных.

Поскольку символ ^ также используется для обозначения взаимодействий, применяйте функцию I() (документация), чтобы выражение x^2 интерпретировалось «как есть» — то есть как квадрат x, а не как взаимодействие x с самим собой.

exampleFormula = y ~ I(x^2)

Это упражнение является частью курса

Обучение с учителем в R: регрессия

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Запишите формулу fmla_sqr, выражающую цену как функцию квадрата площади. Выведите её на экран.
Обучите модель model_sqr на данных, используя формулу fmla_sqr.
Для сравнения обучите линейную модель model_lin на данных по формуле price ~ size.
Заполните пропуски, чтобы:
- получить прогнозы обеих моделей на обучающих данных;
- объединить прогнозы в один столбец pred с помощью pivot_longer();
- визуально сравнить прогнозы двух моделей с исходными данными. Какая из моделей лучше подходит?

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# houseprice is available
summary(houseprice)

# Create the formula for price as a function of squared size
(fmla_sqr <- ___)

# Fit a model of price as a function of squared size (use fmla_sqr)
model_sqr <- ___

# Fit a model of price as a linear function of size
model_lin <- ___

# Make predictions and compare
houseprice %>% 
    mutate(pred_lin = ___(___),       # predictions from linear model
           pred_sqr = ___(___)) %>%   # predictions from quadratic model
    pivot_longer(cols = c('pred_lin', 'pred_sqr'), names_to = 'modeltype', values_to = 'pred') %>% # pivot the predictions
    ggplot(aes(x = size)) + 
       geom_point(aes(y = ___)) +                   # actual prices
       geom_line(aes(y = ___, color = modeltype)) + # the predictions
       scale_color_brewer(palette = "Dark2")

Редактировать и запускать код