Почему этот параметр является оптимальным?
Теперь возьмите выборку из экспоненциального распределения, в котором \(\tau\) вдвое больше оптимального значения. Затем повторите то же самое для \(\tau\) вдвое меньше оптимального. Постройте ЭФР по этим выборкам и наложите их на график с исходными данными. Вы увидите, что они воспроизводят данные хуже. Таким образом, значение \(\tau\), вычисленное на основе среднего времени между матчами без хит-бэттеров, является оптимальным: именно оно наилучшим образом описывает данные.
Примечание: в этом и во всех последующих упражнениях генератор случайных чисел уже инициализирован заранее, чтобы сэкономить ваше время.
Это упражнение является частью курса
Статистическое мышление на Python (часть 2)
Инструкции к упражнению
- Извлеките
10000выборок из экспоненциального распределения с параметром \(\tau_{1/2}\) =tau/2. - Извлеките
10000выборок из экспоненциального распределения с параметром \(\tau_{2}\) =2*tau. - Постройте ЭФР по этим двум наборам выборок с помощью функции
ecdf(). - Добавьте эти две ЭФР в виде линий на ваш график. Этот шаг уже выполнен за вас — нажмите «Отправить ответ», чтобы увидеть результат!
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Plot the theoretical CDFs
plt.plot(x_theor, y_theor)
plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
plt.xlabel('Games between no-hitters')
plt.ylabel('CDF')
# Take samples with half tau: samples_half
samples_half = ____
# Take samples with double tau: samples_double
samples_double = ____
# Generate CDFs from these samples
x_half, y_half = ____
x_double, y_double = ____
# Plot these CDFs as lines
_ = plt.plot(x_half, y_half)
_ = plt.plot(x_double, y_double)
# Show the plot
plt.show()