Одновыборочный бутстрэп-тест гипотезы
Была изучена ещё одна молодая лягушка — лягушка C, и вы хотите выяснить, похожи ли ударные силы лягушек B и C. К сожалению, данные об ударных силах лягушки C недоступны, однако известно, что их среднее значение составляет 0,55 Н. Поскольку исходных данных нет, провести тест перестановок невозможно, и проверить гипотезу о том, что силы лягушек B и C происходят из одного распределения, не получится. Поэтому вы проверите другую, менее строгую гипотезу: средняя ударная сила лягушки B равна средней ударной силе лягушки C.
Для настройки бутстрэп-теста гипотезы в качестве тестовой статистики используется среднее значение. Помните: ваша цель — вычислить вероятность получить среднюю ударную силу, меньшую или равную наблюдаемой у лягушки B, при условии, что гипотеза об истинном среднем ударных сил лягушки B, равном среднему лягушки C, верна. Для этого все данные лягушки B преобразуются так, чтобы их среднее стало равным 0,55 Н. Это достигается прибавлением средней силы лягушки C и вычитанием средней силы лягушки B из каждого измерения лягушки B. При этом остальные свойства распределения лягушки B, например дисперсия, остаются неизменными.
Это упражнение является частью курса
Статистическое мышление на Python (часть 2)
Инструкции к упражнению
- Преобразуйте значения ударных сил лягушки B так, чтобы их среднее стало равным 0,55 Н.
- С помощью функции
draw_bs_reps()получите 10 000 бутстрэп-реплик среднего значения преобразованных сил. - Вычислите p-значение, найдя долю бутстрэп-реплик, которые меньше наблюдаемого среднего значения ударной силы лягушки B. Обратите внимание, что интересующая вас переменная — это
force_b. - Выведите p-значение на экран.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Make an array of translated impact forces: translated_force_b
translated_force_b = ____
# Take bootstrap replicates of Frog B's translated impact forces: bs_replicates
bs_replicates = draw_bs_reps(____, ____, 10000)
# Compute fraction of replicates that are less than the observed Frog B force: p
p = np.sum(____ <= np.mean(____)) / 10000
# Print the p-value
print('p = ', ____)