В предыдущем упражнении наблюдаемая разность долей уверенно находилась в середине нулевого распределения. В этом упражнении вы примете формальное решение о том, следует ли отвергнуть нулевую гипотезу, — но вместо p-значений воспользуетесь понятием области отвержения.

Область отвержения — это диапазон значений статистики, при которых нулевая гипотеза отвергается. В двустороннем тесте таких областей две. Верхняя область содержит наибольшие 2,5% значений нулевой статистики (при alpha = .05), поэтому пороговое значение можно найти с помощью квантиля .975 функции quantile(). Аналогично, нижняя область содержит наименьшие 2,5% значений нулевой статистики — её тоже можно определить с помощью quantile().

Вот краткий пример работы функции quantile() на простом наборе данных x.

x <- c(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
quantile(x, probs = .5)
quantile(x, probs = .8)

Когда область отвержения определена верхним и нижним порогами, можно принять решение: если наблюдаемая статистика попадает между этими порогами, нулевая гипотеза не отвергается; если она выходит за их пределы — нулевая гипотеза отвергается.

Проверка гипотезы для доли

Create Your Free Account