Критерий согласия

Нулевая гипотеза в критерии согласия задаёт конкретные значения каждой из пропорций. В вашем анализе эквивалентная гипотеза состоит в том, что закон Бенфорда применим к распределению первых цифр общего числа голосов на уровне города. Её можно записать следующим образом:

$$ H_0: p_1 = .30, p_2 = .18, \ldots, p_9 = .05 $$

Где $p_1$ — высота первого столбца на столбчатой диаграмме Бенфорда. Альтернативная гипотеза: хотя бы одна из этих пропорций отличается, то есть распределение первых цифр не следует закону Бенфорда.

В этом упражнении вы воспользуетесь симуляцией, чтобы построить нулевое распределение статистик хи-квадрат, которые наблюдались бы, если бы данные счётчики действительно подчинялись закону Бенфорда.

Это упражнение является частью курса

Статистические выводы для категориальных данных в R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Выведите p_benford на экран, чтобы изучить его содержимое.
На основе iran вычислите статистику хи-квадрат с помощью chisq_stat. Обратите внимание, что необходимо указать переменную в фрейме данных, которая будет служить откликом, а также вектор вероятностей для сравнения.
Постройте нулевое распределение из 500 выборок статистики Chisq методом симуляции при точечной (point) нулевой гипотезе о том, что вектор пропорций p равен p_benford. Сохраните полученные статистики как null.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Inspect p_benford
p_benford

# Compute observed stat
chi_obs_stat <- ___
  chisq_stat(response = ___, p = ___)

# Form null distribution
null <- ___
  # Specify the response
  ___
  # Set up the null hypothesis
  ___
  # Generate 500 reps
  ___
  # Calculate statistics
  ___

Редактировать и запускать код