Când ipoteza nulă este adevărată: decizia
În exercițiul anterior, diferența observată dintre proporții se află confortabil în mijlocul distribuției nule. În acest exercițiu, vei lua o decizie formală privind respingerea ipotezei nule – însă, în loc de p-valori, vei folosi conceptul de regiune de respingere.
Regiunea de respingere reprezintă intervalul de valori ale statisticii care te-ar determina să respingi ipoteza nulă. Într-un test bilateral, există două regiuni de respingere. Știi că regiunea superioară ar trebui să conțină cele mai mari 2,5% dintre statisticile nule (când alpha = 0,05), deci poți extrage valoarea prag găsind cuantila .975 cu funcția quantile(). Similar, regiunea inferioară conține cele mai mici 2,5% dintre statisticile nule, care poate fi găsită tot cu quantile().
Iată un exemplu rapid despre cum funcționează quantile() pentru setul de date simplu x.
x <- c(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
quantile(x, probs = .5)
quantile(x, probs = .8)
Odată ce ai definit regiunea de respingere prin pragurile superior și inferior, poți lua decizia privind ipoteza nulă verificând dacă statistica observată se află între aceste praguri (caz în care nu vei respinge ipoteza nulă) sau în afara lor (caz în care o vei respinge).
Acest exercițiu face parte din cursul
Inferență pentru date categoriale în R
Exercițiu interactiv practic
Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.
# Set alpha
___
# Find cutoffs
lower <- null %>%
summarize(l = quantile(___, probs = ___)) %>%
pull()
upper <- null %>%
summarize(u = quantile(___, probs = ___)) %>%
pull()
# Is d_hat inside cutoffs?
d_hat %>%
between(___, ___)