Estimativa de um modelo MA

Você estimará o parâmetro MA(1), \(\small \theta\), de uma das séries simuladas que você gerou no exercício anterior. Como os parâmetros são conhecidos para uma série simulada, essa é uma boa maneira de entender as rotinas de estimativa antes de aplicá-las a dados reais.

Para simulated_data_1 com um verdadeiro \(\small \theta\) de -0,9, você imprimirá a estimativa de \(\small \theta\). Além disso, você também imprimirá toda a saída produzida ao ajustar uma série temporal, para que possa ter uma ideia de quais outros testes e estatísticas resumidas estão disponíveis no statsmodels.

Este exercício faz parte do curso

Análise de séries temporais em Python

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Instruções de exercício

Importe a classe ARIMA no módulo statsmodels.tsa.arima.model.
Crie uma instância da classe ARIMA chamada mod usando os dados simulados simulated_data_1 e a ordem (p,d,q) do modelo (nesse caso, para um MA(1)), é order=(0,0,1).
Ajuste o modelo mod usando o método .fit() e salve-o em um objeto de resultados chamado res.
Imprima o resumo completo dos resultados usando o método .summary().
Basta imprimir uma estimativa do parâmetro theta usando o atributo .params[1].

Exercício interativo prático

Experimente este exercício preenchendo este código de exemplo.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an MA(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for the constant and for theta
print("When the true theta=-0.9, the estimate of theta is:")
print(res.___)

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