Equivalência de AR(1) e MA(infinito)
Para entender melhor a relação entre os modelos MA e AR, você demonstrará que um modelo AR(1) é equivalente a um modelo MA(\(\small \infty\)) com os parâmetros adequados.
Você simulará um modelo MA com parâmetros \(\small 0.8, 0.8^2, 0.8^3, \ldots \) para um grande número (30) de defasagens e mostrará que ele tem a mesma função de autocorrelação que um modelo AR(1) com \(\small \phi=0,8\).
Observe que, para elevar um número x à potência de um expoente n, use o formato x**n.
Este exercício faz parte do curso
Análise de séries temporais em Python
Instruções do exercício
- Importe os módulos para simular dados e plotar o ACF de statsmodels
- Use uma compreensão de lista para criar uma lista com exponencialmente com decaimento exponencial MA parâmetros: \(\small 1, 0.8, 0.8^2, 0.8^3, \ldots\)
- Simule 5.000 observações do modelo MA(30)
- Trace o gráfico ACF da série simulada
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# import the modules for simulating data and plotting the ACF
from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Build a list MA parameters
ma = [___ for i in range(30)]
# Simulate the MA(30) model
ar = np.array([1])
AR_object = ArmaProcess(ar, ___)
simulated_data = ___.generate_sample(nsample=5000)
# Plot the ACF
plot_acf(___, lags=30)
plt.show()