Czy wyniki wyścigu Belmont Stakes mają rozkład normalny?
Od 1926 roku wyścig Belmont Stakes to bieg na dystansie 1,5 mili, w którym startują 3-letnie konie czystej krwi. Secretariat ustanowił najlepszy wynik w historii tego wyścigu w 1973 roku. Z kolei rok 1970 przyniósł najgorszy czas – z powodu wyjątkowo mokrej i trudnej nawierzchni. Po usunięciu tych dwóch wartości odstających ze zbioru danych oblicz średnią i odchylenie standardowe czasów zwycięzców. Pobierz próbkę z rozkładu normalnego o tej średniej i tym odchyleniu standardowym, korzystając z funkcji rng.normal(), i narysuj wykres CDF. Nałóż na niego ECDF z czasów zwycięskich. Czy dane są bliskie rozkładowi normalnemu?
Uwaga: Justin zebrał dane dotyczące wyścigu Belmont Stakes ze strony Wikipedii poświęconej temu wyścigowi.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Myślenie statystyczne w Pythonie (część 1)
Instrukcje do ćwiczenia
- Oblicz średnią i odchylenie standardowe czasów zwycięzców wyścigu Belmont z usuniętymi dwiema wartościami odstającymi. Dane te zawiera tablica NumPy
belmont_no_outliers. - Pobierz 10 000 próbek z rozkładu normalnego o tej średniej i tym odchyleniu standardowym, używając funkcji
rng.normal(). - Oblicz CDF próbek teoretycznych i ECDF danych zwycięzców wyścigu Belmont, przypisując wyniki odpowiednio do
x_theor, y_theororazx, y. - Kliknij Prześlij odpowiedź, aby narysować wykres CDF próbek wraz z ECDF, oznaczyć osie i wyświetlić wykres.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Compute mean and standard deviation: mu, sigma
# Sample out of a normal distribution with this mu and sigma: samples
# Get the CDF of the samples and of the data
# Plot the CDFs and show the plot
_ = plt.plot(x_theor, y_theor)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('Belmont winning time (sec.)')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()