Estymacja parametrów populacji

Wyobraź sobie konstelację („populację") satelitów krążących przez cały rok, dla których co godzinę mierzy się pokonaną odległość w kilometrach. Zmierzone wartości różnią się od siebie z godziny na godzinę z powodu trudnych do przewidzenia zjawisk związanych z dynamiką orbitalną. Przyjmijmy, że nie możemy zebrać wszystkich danych z całego roku, ale chcemy zbudować model populacji opisujący zmienność odległości orbitalnych na godzinę (czyli prędkości) na podstawie próbki pomiarów.

W tym ćwiczeniu przyjmiesz, że populacja godzinnych odległości jest najlepiej opisywana przez rozkład gaussowski, a parametry tego modelu populacji można estymować na podstawie statystyk próbki. Zacznij od wczytanej wcześniej zmiennej sample_distances, która pochodzi z populacji satelitów.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Wprowadzenie do modelowania liniowego w Pythonie

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Oblicz średnią i odchylenie standardowe dla sample_distances.
Użyj statystyk próbki — mean i stdev — jako dobrych estymatorów parametrów mu i sigma modelu populacji.
Przekaż te wartości oraz sample_distances do predefiniowanej funkcji gaussian_model(), aby zbudować model populacji.
Użyj predefiniowanej funkcji plot_model_and_data(), aby wyświetlić na jednym wykresie dane z próbki i model populacji.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Compute the mean and standard deviation of the sample_distances
sample_mean = np.mean(____)
sample_stdev = np.std(____)

# Use the sample mean and stdev as estimates of the population model parameters mu and sigma
population_model = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)

# Plot the model and data to see how they compare
fig = plot_data_and_model(sample_distances, population_model)

Edytuj i uruchom kod