어떤 학력 시험의 점수가 평균 65, 표준편차 10인 정규분포를 따른다고 합시다.
평균에서 표준편차 두 개만큼 떨어진 점수 범위는 얼마인가요?
이 연습은 강의의 일부입니다
이론을 실습으로 바꾸는 인터랙티브 연습 중 하나를 만나보세요
동전 던지기는 무작위 실험의 대표적인 예예요. 가능한 결과는 앞면 또는 뒷면이죠. 이렇게 두 가지 결과만 있는 실험은 베르누이 혹은 이항 시행이라고 하며, “예/아니요”, “투표/미투표”처럼 두 가지 결과가 있는 문제를 다루는 데 유용합니다. 이 장에서는 베르누이 실험을 소개하고, 여러 번의 베르누이 시행을 모델링하는 이항분포, 그리고 scipy 라이브러리를 활용한 확률 시뮬레이션을 살펴봅니다.
이 장에서는 두 사건의 교집합 확률, 두 사건의 확률 합 등 다양한 확률을 계산하고, 그 상황을 시뮬레이션하는 방법을 배웁니다. 또한 조건부확률과 베이즈 규칙을 어떻게 적용하는지도 학습합니다.
지금까지는 이항분포를 중심으로 살펴봤지만, 확률변수가 따를 수 있는 분포는 매우 다양합니다. 이 장에서는 이항분포와 관련 있는 세 가지 분포, 정규분포, 포아송분포, 기하분포를 소개합니다.
현재 연습
이제 확률과 확률분포의 중요한 성질을 계산하는 방법을 알게 되었으니, 두 가지 핵심 결과를 소개하겠습니다. 바로 대수의 법칙과 중심극한정리입니다. 이를 통해 더 많은 데이터가 쌓일수록 표본평균이 모평균에 수렴하는 방식과, 특정 조건에서 확률변수의 합이 어떻게 거동하는지 이해를 넓힐 수 있어요. 또한 데이터 사이언스에서 확률과 통계가 어떻게 응용되는지 보여 주기 위해 선형회귀와 로지스틱 회귀의 연결점도 탐구합니다.
