Stima di un modello MA

Stimerai il parametro MA(1), \(\small \theta\), di una delle serie simulate che hai generato nell'esercizio precedente. Poiché i parametri di una serie simulata sono noti, è un buon modo per capire le routine di stima prima di applicarle a dati reali.

Per simulated_data_1, con un vero \(\small \theta\) pari a -0.9, stamperai la stima di \(\small \theta\). Inoltre, stamperai anche l'intero output prodotto quando adatti una serie temporale, così puoi farti un'idea degli altri test e delle statistiche riassuntive disponibili in statsmodels.

Questo esercizio fa parte del corso

Analisi delle serie temporali in Python

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Istruzioni dell'esercizio

Importa la classe ARIMA dal modulo statsmodels.tsa.arima.model.
Crea un'istanza della classe ARIMA chiamata mod usando i dati simulati simulated_data_1 e l'ordine (p,d,q) del modello (in questo caso, per un MA(1)) è order=(0,0,1).
Adatta il modello mod usando il metodo .fit() e salvalo in un oggetto dei risultati chiamato res.
Stampa l'intero riepilogo dei risultati usando il metodo .summary().
Stampa solo la stima del parametro theta usando l'attributo .params[1].

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an MA(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for the constant and for theta
print("When the true theta=-0.9, the estimate of theta is:")
print(res.___)

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