Stima di un modello AR

Stimerai il parametro AR(1), \(\small \phi\), di una delle serie simulate che hai generato nell'esercizio precedente. Poiché i parametri di una serie simulata sono noti, è un buon modo per capire le procedure di stima prima di applicarle a dati reali.

Per simulated_data_1, con un vero \(\small \phi\) pari a 0.9, stamperai la stima di \(\small \phi\). Inoltre, stamperai anche l'intero output prodotto quando adatti un modello di serie storica, così puoi farti un'idea degli altri test e delle statistiche riassuntive disponibili in statsmodels.

Questo esercizio fa parte del corso

Analisi delle serie temporali in Python

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Istruzioni dell'esercizio

Importa la classe ARIMA dal modulo statsmodels.tsa.arima.model.
Crea un'istanza della classe ARIMA chiamata mod usando i dati simulati simulated_data_1 e l'ordine (p,d,q) del modello (in questo caso, per un AR(1)) è order=(1,0,0).
Stima il modello mod usando il metodo .fit() e salva il risultato in un oggetto chiamato res.
Stampa l'intero riepilogo dei risultati con il metodo .summary().
Stampa solo una stima di \(\small \phi\) usando l'attributo .params[1] (senza parentesi).

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an AR(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for phi
print("When the true phi=0.9, the estimate of phi is:")
print(res.___)

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