Confronta l'ACF per diverse serie temporali AR
Per una serie temporale AR, la funzione di autocorrelazione decresce esponenzialmente a un tasso pari al parametro AR. Ad esempio, se il parametro AR, \(\small \phi = +0.9\), l'autocorrelazione al primo ritardo sarà 0,9, al secondo ritardo sarà \(\small (0.9)^2 = 0.81\), al terzo ritardo sarà \(\small (0.9)^3 = 0.729\), e così via. Un parametro AR più piccolo avrà una decrescita più rapida e, per un parametro AR negativo, per esempio -0.9, la decrescita cambierà segno: l'autocorrelazione al primo ritardo sarà -0,9, al secondo ritardo sarà \(\small (-0.9)^2 = 0.81\), al terzo ritardo sarà \(\small (-0.9)^3 = -0.729\), e così via.
L'oggetto simulated_data_1 è la serie temporale simulata con parametro AR +0.9, simulated_data_2 ha parametro AR -0.9 e simulated_data_3 ha parametro AR 0.3
Questo esercizio fa parte del corso
Analisi delle serie temporali in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola la funzione di autocorrelazione per ciascuno dei tre insiemi di dati simulati usando la funzione
plot_acfcon 20 ritardi (e disattiva gli intervalli di confidenza impostandoalpha=1).
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Import the plot_acf module from statsmodels
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Plot 1: AR parameter = +0.9
plot_acf(___, alpha=1, lags=___)
plt.show()
# Plot 2: AR parameter = -0.9
plot_acf(___, alpha=___, lags=20)
plt.show()
# Plot 3: AR parameter = +0.3
plot_acf(___, alpha=___, lags=___)
plt.show()