Calcola l’ACF per diverse serie temporali MA

Diversamente da un AR(1), un modello MA(1) non ha autocorrelazione oltre il ritardo 1; un MA(2) non ha autocorrelazione oltre il ritardo 2, e così via. L’autocorrelazione al primo ritardo per un MA(1) non è \(\small \theta\), ma \(\small \theta / (1+\theta^2)\). Per esempio, se il parametro MA, \(\small \theta\), è = +0.9, l’autocorrelazione al primo ritardo sarà \(\small 0.9/(1+(0.9)^2)=0.497\), e l’autocorrelazione a tutti gli altri ritardi sarà zero. Se il parametro MA, \(\small \theta\), è -0.9, l’autocorrelazione al primo ritardo sarà \(\small -0.9/(1+(-0.9)^2)=-0.497\).

Verificherai queste funzioni di autocorrelazione per le tre serie temporali che hai generato nell’esercizio precedente.