Test di bontà dell'adattamento

L'ipotesi nulla in un test di bontà dell'adattamento è un elenco di valori specifici del parametro per ciascuna proporzione. Nella tua analisi, l'ipotesi equivalente è che la legge di Benford si applichi alla distribuzione delle prime cifre dei totali di voto a livello di città. Puoi scriverla così:

$$ H_0: p_1 = .30, p_2 = .18, \ldots, p_9 = .05 $$

Dove $p_1$ è l'altezza della prima barra nel grafico a barre di Benford. L'ipotesi alternativa è che almeno una di queste proporzioni sia diversa; cioè che la distribuzione della prima cifra non segua la legge di Benford.

In questo esercizio userai la simulazione per costruire la distribuzione nulla dei valori della statistica chi-quadro che osserveresti se, in effetti, questi conteggi seguissero la legge di Benford.

Questo esercizio fa parte del corso

Inferenza per dati categorici in R

Visualizza il corso

Istruzioni dell'esercizio

Esamina p_benford stampandolo a schermo.
Partendo da iran, calcola la statistica chi-quadro usando chisq_stat. Nota che devi specificare la variabile nel data frame che fungerà da risposta e il vettore di probabilità a cui vuoi confrontarla.
Costruisci una distribuzione nulla con 500 campioni della statistica Chisq tramite simulazione sotto l'ipotesi nulla point che il vettore di proporzioni p sia p_benford. Salva le statistiche risultanti in null.

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Inspect p_benford
p_benford

# Compute observed stat
chi_obs_stat <- ___
  chisq_stat(response = ___, p = ___)

# Form null distribution
null <- ___
  # Specify the response
  ___
  # Set up the null hypothesis
  ___
  # Generate 500 reps
  ___
  # Calculate statistics
  ___

Modifica ed esegui il codice