Uji K-S untuk Keeksponensialan
Uji hipotesis nol bahwa selang waktu antargempa pada sekuens Parkfield berdistribusi Eksponensial. Artinya, gempa terjadi secara acak tanpa mengingat kapan terakhir kali terjadi. Catatan: Perhitungan ini intensif secara komputasi (Anda akan mengambil lebih dari 108 angka acak), sehingga akan memerlukan sekitar 10 detik untuk selesai.
Latihan ini adalah bagian dari kursus
Studi Kasus dalam Pemikiran Statistik
Petunjuk latihan
- Ambil 10.000 replikasi dari sebaran Eksponensial menggunakan
np.random.exponential(). Rata-rata selang waktu antargempa disimpan sebagaimean_time_gap, yang telah Anda hitung pada latihan sebelumnya. Simpan hasilnya dalamx_f. - Gunakan sampel ini,
x_f, bersama dengan selang waktu aktual yang disimpan dalamtime_gap, untuk menghitung statistik Kolmogorov–Smirnov menggunakandcst.ks_stat(). - Gunakan fungsi yang Anda tulis pada latihan terakhir, yang kini tersedia sebagai
dcst.draw_ks_reps(), untuk mengambil 10.000 replikasi K–S dari sebaran Eksponensial. Gunakan argumen kata kuncisize=10000untuk pengambilan dari sebaran Eksponensial target. Simpan replikasi sebagaireps. - Hitung dan cetak nilai p. Ingat bahwa "setidaknya sama ekstremnya dengan" dalam kasus ini didefinisikan sebagai statistik uji di bawah hipotesis nol lebih besar dari atau sama dengan apa yang teramati.
Latihan interaktif praktis
Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.
# Draw target distribution: x_f
x_f = ____
# Compute K-S stat: d
d = ____
# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____,
args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)
# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)