R-squared की गणना करें
अब जब आपने अपने मॉडल की प्रेडिक्शंस का RMSE निकाल लिया है, तो आप देखेंगे कि मॉडल डेटा पर कितना अच्छा फिट होता है: यानी यह कितनी variance समझाता है. आप यह \(R^2\) से कर सकते हैं.
मान लीजिए \(y\) वास्तविक outcome है, \(p\) मॉडल की prediction है, और \(res = y - p\) प्रेडिक्शंस के residuals हैं.
तब डेटा का total sum of squares \(tss\) ("total variance") होगा:
$$ tss = \sum{(y - \overline{y})^2} $$
जहाँ \(\overline{y}\), \(y\) का mean है.
मॉडल का residual sum of squared errors, \(rss\): $$ rss = \sum{res^2} $$
\(R^2\) (R-squared), यानी मॉडल द्वारा "समझाई गई variance", होगा:
$$ 1 - \frac{rss}{tss} $$
\(R^2\) निकालने के बाद, आप अपनी गणना की तुलना glance() द्वारा दिए गए \(R^2\) से करेंगे (docs). glance() एक one-row डेटा फ्रेम लौटाता है; एक linear regression मॉडल के लिए, लौटाए गए कॉलमों में से एक ट्रेनिंग डेटा पर मॉडल का \(R^2\) होता है.
unemployment डेटा फ्रेम आपके लिए लोड कर दिया गया है, और इसमें predictions और residuals कॉलम हैं जिन्हें आपने पिछले अभ्यास में निकाला था. unemployment_model भी आपके उपयोग के लिए उपलब्ध है.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
R में Supervised Learning: Regression
अभ्यास निर्देश
female_unemploymentका mean निकालकर वैरिएबलfe_meanमें असाइन करें.- total sum of squares निकालकर वैरिएबल
tssमें असाइन करें. - residual sum of squares निकालकर वैरिएबल
rssमें असाइन करें. - \(R^2\) की गणना करें. क्या यह अच्छा फिट है (\(R^2\) 1 के पास है)?
- मॉडल से \(R^2\) पाने के लिए
glance()का उपयोग करें. क्या यह वैसा ही है जैसा आपने निकाला?
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# unemployment is available
summary(unemployment)
# unemployment_model is available
summary(unemployment_model)
# Calculate and print the mean female_unemployment: fe_mean
(fe_mean <- ___)
# Calculate and print the total sum of squares: tss
(tss <- ___((___ - ___)^2))
# Calculate and print residual sum of squares: rss
(rss <- ___)
# Calculate and print the R-squared: rsq
(rsq <- ___)
# Get R-squared from glance and print it
(rsq_glance <- ___(___)$___)