टेस्ट स्टैटिस्टिक्स

हाइपोथिसिस टेस्ट करते समय, आपका चुना हुआ टेस्ट स्टैटिस्टिक यह होना चाहिए:

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Statistical Thinking in Python (Part 2)

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सांख्यिकीय इनफ़्रेन्स करते समय, हम प्रायिकता की भाषा बोलते हैं. जो प्रायिकता वितरण आपके डेटा का वर्णन करता है, उसके पैरामीटर होते हैं. इसलिए, सांख्यिकीय इनफ़्रेन्स का एक बड़ा उद्देश्य इन पैरामीटर्स के मानों का अनुमान लगाना है, जिससे हम अपने डेटा को संक्षेप में और स्पष्ट रूप से वर्णित कर सकें और उससे निष्कर्ष निकाल सकें. इस अध्याय में, आप सीखेंगे कि अपने डेटा का सर्वोत्तम वर्णन करने वाले, अर्थात् ऑप्टिमल पैरामीटर्स, कैसे ढूँढें.

Exercise 1: Optimal parameters Exercise 2: नो-हिटर कितनी बार होते हैं?Exercise 3: क्या डेटा हमारी कहानी से मेल खाता है?Exercise 4: यह पैरामीटर सर्वोत्तम कैसे है?Exercise 5: लीस्ट स्क्वेयर्स से लीनियर रिग्रेशन Exercise 6: Literacy/Fertility डेटा की EDA Exercise 7: लिनियर रिग्रेशन Exercise 8: यह सर्वोत्तम कैसे है?Exercise 9: EDA का महत्व: ऐन्सकॉम्ब का क्वार्टेट Exercise 10: EDA का महत्व Exercise 11: उपयुक्त Anscombe डेटा पर लीनियर रिग्रेशन Exercise 12: सभी Anscombe डेटा पर लीनियर रिग्रेशन

"pull yourself up by your bootstraps" एक पुराना मुहावरा है, जिसका मतलब है बिना किसी मदद के कोई कठिन काम अपने दम पर करना. सांख्यिकीय इनफ़्रेन्स में, आप जानना चाहेंगे कि अगर आप डेटा एकत्र करने की प्रक्रिया को अनंत बार दोहरा पाते तो क्या होता. यह संभव नहीं है, लेकिन क्या हम केवल उपलब्ध डेटा का उपयोग करके इतने सारे प्रयोगों जैसे ही परिणाम के करीब पहुँच सकते हैं? जवाब है, हाँ! यह करने की तकनीक को ही बूटस्ट्रैपिंग कहा जाता है. यह अध्याय आपको इस असाधारण रूप से शक्तिशाली टूल से परिचित कराएगा.

Exercise 1: Bootstrap replicates जनरेट करना Exercise 2: टर्मिनोलॉजी स्पष्ट करना Exercise 3: हाथ से Bootstrapping Exercise 4: Bootstrap सैंपल्स का विज़ुअलाइज़ेशन Exercise 5: बूटस्ट्रैप कॉन्फिडेंस इंटरवल्स Exercise 6: कई bootstrap replicates जनरेट करना Exercise 7: औसत के Bootstrap replicates और SEM Exercise 8: वर्षा डेटा के कॉन्फिडेंस इंटरवल Exercise 9: अन्य सांख्यिकीय मानों के Bootstrap replicates Exercise 10: नो-हिटर दर पर कॉन्फिडेंस इंटरवल Exercise 11: पेअर्स बूटस्ट्रैप Exercise 12: Pairs bootstrap के लिए एक फंक्शन Exercise 13: Literacy/Fertility डेटा का pairs bootstrap Exercise 14: Bootstrap regressions को प्लॉट करना

अब आप जानते हैं कि किसी मॉडल के अनुसार पैरामीटर्स को कैसे परिभाषित और अनुमानित किया जाए. लेकिन प्रश्न यह है: यदि कोई मॉडल सही है, तो आपका डेटा देखना कितना युक्तिसंगत है? इस प्रश्न का उत्तर हाइपोथिसिस टेस्ट देते हैं. ये इनफ़्रेन्स प्रक्रिया की अंतिम कड़ी हैं. यह अध्याय पूरा करने के बाद, आप हैकर स्टैटिस्टिक्स का उपयोग करते हुए सावधानी से हाइपोथिसिस गढ़ने और उनकी जाँच करने में सक्षम होंगे.

Exercise 1: परिकल्पना बनाना और सिमुलेट करना Exercise 2: Permutation sample जनरेट करना Exercise 3: Permutation sampling का विज़ुअलाइज़ेशन Exercise 4: टेस्ट स्टैटिस्टिक और p-वैल्यूज़Exercise 5: टेस्ट स्टैटिस्टिक्स

वर्तमान अभ्यास

Exercise 6: p-value क्या है?Exercise 7: Permutation replicates जनरेट करना Exercise 8: कूदने से पहले देखें: हाइपोथेसिस टेस्टिंग से पहले EDA Exercise 9: Frog डेटा पर permutation test Exercise 10: बूटस्ट्रैप हाइपोथिसिस टेस्ट Exercise 11: एक-सैंपल bootstrap परिकल्पना परीक्षण Exercise 12: दो-सैंपल बूटस्ट्रैप हाइपोथेसिस टेस्ट: means का अंतर

जैसा कि आपने पिछले अध्याय में देखा, हाइपोथिसिस टेस्टिंग थोड़ी चुनौतिपूर्ण हो सकती है. आपको null हाइपोथिसिस परिभाषित करनी होती है, उसे कैसे सिम्युलेट किया जाए यह तय करना होता है, और p-value निकालने के लिए "अधिक चरम" होने का अर्थ स्पष्ट करना होता है. किसी भी कौशल की तरह, अभ्यास से निपुणता आती है, और यह अध्याय आपको हाइपोथिसिस टेस्ट के साथ अच्छा अभ्यास देगा.

Exercise 1: A/B टेस्टिंग Exercise 2: 1964 में Civil Rights Act पर वोट Exercise 3: कौन सा समतुल्य है?Exercise 4: वेबसाइट-समय का एक समानांतर उदाहरण Exercise 5: सबसे पहले आपको क्या करना चाहिए था?Exercise 6: कोरिलेशन का परीक्षण Exercise 7: Correlation से जुड़ी null hypothesis का सिमुलेशन Exercise 8: Pearson correlation पर hypothesis test Exercise 9: क्या neonicotinoid insecticides के अनचाहे दुष्प्रभाव होते हैं?Exercise 10: मधुमक्खी के शुक्राणु काउंट पर Bootstrap hypothesis test

पिछले 40 से अधिक वर्षों से हर साल, Peter और Rosemary Grant गैलापैगोस के Daphne Major द्वीप पर जाते हैं और डार्विन के फिंच पक्षियों पर डेटा एकत्र करते हैं. सांख्यिकीय इनफ़्रेन्स की अपनी कौशलों का उपयोग करते हुए, आप इस अध्याय में उनके डेटा के साथ काम करेंगे और डेटा के माध्यम से, विकास को प्रत्यक्ष रूप में क्रिया में होते हुए देखेंगे. कोर्स को समाप्त करने का यह एक रोमांचक तरीका है!

Exercise 1: फिंच की चोंचें और सांख्यिकी की ज़रूरत Exercise 2: Darwin's finches के beak depth की EDA Exercise 3: चोंच की गहराई के ECDFs Exercise 4: चोंच की गहराई के पैरामीटर अनुमान Exercise 5: हाइपोथिसिस टेस्ट: क्या 2012 में चोंचें ज़्यादा गहरी हैं?Exercise 6: चोंच के आकारों में विविधता Exercise 7: Beak length और depth का EDA Exercise 8: Linear regressions Exercise 9: Linear regression के परिणाम प्रदर्शित करना Exercise 10: Beak length to depth ratio Exercise 11: अनुपात में अंतर कितना है?Exercise 12: वंशानुक्रमणीयता की गणना Exercise 13: Heritability की EDA Exercise 14: संतान और अभिभावकों के डेटा का सहसंबंध Exercise 15: संतान और अभिभावक डेटा का Pearson correlation Exercise 16: Heritability मापना Exercise 17: क्या G. scandens में चोंच की गहराई वंशानुगत है?Exercise 18: अंतिम विचार