एक-सैंपल bootstrap परिकल्पना परीक्षण
एक और किशोर मेंढक, Frog C, का अध्ययन किया गया, और आप देखना चाहते हैं कि Frog B और Frog C की impact forces समान हैं या नहीं. दुर्भाग्य से, आपके पास Frog C की impact forces उपलब्ध नहीं हैं, लेकिन आपको पता है कि उनका mean 0.55 N है. क्योंकि आपके पास मूल डेटा नहीं है, आप permutation test नहीं कर सकते, और यह भी नहीं परख सकते कि Frog B और Frog C की forces एक ही वितरण से आती हैं. इसलिए आप एक दूसरी, कम प्रतिबंधात्मक परिकल्पना परखेंगे: Frog B का औसत strike force, Frog C के बराबर है.
Bootstrap परिकल्पना परीक्षण सेट करने के लिए, आप mean को test statistic मानेंगे. याद रखें, आपका लक्ष्य यह प्रायिकता निकालना है कि Frog B के लिए देखे गए mean impact force से कम या उसके बराबर mean मिलने की कितनी संभावना है, यदि यह परिकल्पना सही हो कि Frog B की impact forces का true mean Frog C के बराबर है. सबसे पहले, आप Frog B के सभी डेटा को इस तरह translate करते हैं कि mean 0.55 N हो जाए. इसमें Frog C के mean force को जोड़ना और Frog B के mean force को Frog B के प्रत्येक मापन से घटाना शामिल है. इससे Frog B के वितरण के अन्य गुण, जैसे variance, अपरिवर्तित रहते हैं.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
Statistical Thinking in Python (Part 2)
अभ्यास निर्देश
- Frog B की impact forces को इस तरह translate करें कि उसका mean 0.55 N हो जाए.
- अपनी
draw_bs_reps()फंक्शन का उपयोग करके translated forces के mean के 10,000 bootstrap replicates लें. - p-value की गणना इस तरह करें: अपने bootstrap replicates में से वह अंश निकालें जो Frog B के देखे गए mean impact force से छोटा हो. यहाँ रुचि का वैरिएबल
force_bहै, इस पर ध्यान दें. - अपनी p-value प्रिंट करें.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Make an array of translated impact forces: translated_force_b
translated_force_b = ____
# Take bootstrap replicates of Frog B's translated impact forces: bs_replicates
bs_replicates = draw_bs_reps(____, ____, 10000)
# Compute fraction of replicates that are less than the observed Frog B force: p
p = np.sum(____ <= np.mean(____)) / 10000
# Print the p-value
print('p = ', ____)