Correlation और covariance मैट्रिक्स के बीच संबंध
इस कोर्स में पहले, आपने covariance मैट्रिक्स पाने के लिए .cov() और correlation मैट्रिक्स पाने के लिए .corr() का उपयोग किया था. सिमुलेशन में इन्हें एक-दूसरे से उलझाना और गलत तरह से उपयोग करना आसान है. आइए इसे स्पष्ट करें!
Correlation मैट्रिक्स एक standardized covariance मैट्रिक्स होता है, जहाँ correlation मैट्रिक्स में correlation coefficients के मान 0 से 1 के बीच होते हैं.
\(cov(x,y) = corr(x,y) \times std(x) \times std(y)\)
ऊपर दिया गया समीकरण बताता है कि \(cov(x,y)\), यानी covariance मान, को correlation coefficient \(corr(x,y)\) को \(x\) के standard deviation, \(std(x)\), और \(y\) के standard deviation, \(std(y)\), से गुणा करके निकाला जा सकता है. आप इस अभ्यास में इस संबंध को परखेंगे!
Diabetes डेटासेट dia नाम के DataFrame के रूप में लोड किया गया है, और pandas को pd तथा numpy को np नाम से आपके लिए इम्पोर्ट किया गया है.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
Python में Monte Carlo Simulations
अभ्यास निर्देश
dia[["bmi", "tc"]]का covariance मैट्रिक्स निकालें और इसेcov_dia2के रूप में सेव करें.dia[["bmi", "tc"]]का correlation मैट्रिक्स निकालें और इसेcorr_dia2के रूप में सेव करें.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Calculate the covariance matrix of bmi and tc
cov_dia2 = ____
# Calculate the correlation matrix of bmi and tc
corr_dia2 = ____
std_dia2 = dia[["bmi","tc"]].std()
print(f'Covariance of bmi and tc from covariance matrix :{cov_dia2.iloc[0,1]}')
print(f'Covariance of bmi and tc from correlation matrix :{corr_dia2.iloc[0,1] * std_dia2[0] * std_dia2[1]}')